天秤の問題
- 更新日：
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2026.3.29
お知らせ
突然ですが、問題です。
見た目がまったく同じ分銅が9個あります。
そのうち1個だけ、少し軽いにせ物が混ざっています。
天びんを使って、2回以内ににせ物を特定してください。
実はこれ、論理パズルの世界では結構有名な問題です。知っている方もいるかもしれません。でも「なぜ2回でできるのか」をきちんと説明できる人は、意外と少ないものです。
「9個から1個を探すのに、たった2回？」
最初は「無理じゃないか」と思うかもしれません。1個ずつ確かめていけば最大8回かかります。でも、ある「分け方」をするだけで、2回で必ず見つかります。
少し考えてみてください。
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ヒントです。「2個ずつ比べる」のをやめてみましょう。
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答えと解説
【1回目】9個を「3個・3個・3個」の3グループに分けます。そのうち2グループを天びんの左右に乗せて比べます。
- 左が軽い → にせ物は左の3個の中
- 右が軽い → にせ物は右の3個の中
- 釣り合う → にせ物は乗せなかった3個の中
1回目でにせ物が「どの3個の中にいるか」まで絞れました。
【2回目】絞れた3個から2個を選んで天びんに乗せます。
- どちらかが軽い → それがにせ物
- 釣り合う → 乗せなかった残りの1個がにせ物
2回で必ず特定できます。
この問題の面白さはどこにあるか
「1個ずつ調べる」という発想から抜け出て、「グループで考える」という視点に切り替えられるかどうかがポイントです。
1回の天びん操作で得られる情報は「左・右・釣り合い」の3通りです。9個を3で割ると3、その3個をさらに3で割ると1。2回で9個（＝3×3）を処理できるのは、偶然ではなくこの構造から来ています。
実はこの発想を広げると、3回の操作で27個（3×3×3）のにせ物も見つけられます。お子さんへの問いかけとして、ぜひ試してみてください。
